已知a是一元两次方程x^2-5x+1=0的一个根,求a^2+1/a^2的值

解：
因为a是一元两次方程x^2-5x+1=0的一个根
所以a^2-5a+1=0
因为a≠0
所以a+1/a=5
两边平方得
a^2+2+1/a^2=25
所以
a^2+1/a^2＝23

江苏吴云超祝你学习进步

可知：
a^2-5a+1=0
显然a不为0.则同时除以a得
a+1/a=5
而a^2+1/a^2=（a+1/a）^2-2
=25-2=23

这道题很简单
解：x^2-5x+1=0必然没有零根，否则，会有1=0的矛盾结果，所以该方程的两个根都不为0
由于a为方程x^2-5x+1=0的根，则a≠0
代入方程整理得到a+1/a=5
上式左右平方得到a^2+2+1/a^2=25
所以a^2+1/a^2=23